一个棱长为5厘米的正方体,从它的正面中心挖去一个棱长为1厘米的正方体,并把挖下

一个棱长为5厘米的正方体,从它的正面中心挖去一个棱长为1厘米的正方体,并把挖下的小正方体粘在大正方体上面的正中间。求所得物体的表面积和体积。... 一个棱长为5厘米的正方体,从它的正面中心挖去一个棱长为1厘米的正方体,并把挖下的小正方体粘在大正方体上面的正中间。求所得物体的表面积和体积。 展开
百度网友5bdb6cb
2013-03-30
知道答主
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首先体积是不变的,你想象成一个实体,挖出来的又放在上面,整体的体积是不会变的!所以所得物体的体积就是大正方体的体积:5x5x5=125(立方厘米)
再者所得物体的表面积应该是:150(原正方体表面积)+5(除去与大正方体重合的面的小正方体表面积)+5(由于挖去小正方体而在大正方体形成的凹槽表面积)-1(大正方体与小正方体的重合面的变面积)-1(大正方体与凹槽于正面的重合面的表面积)=158(平方厘米)
刺激2012
2013-03-30 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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体积不变5*5*5=125
表面积5*5*6+1*1*8=158
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云淡不相思e
2013-03-30 · TA获得超过551个赞
知道答主
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体积不变 表面积多了九个小面
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长江结寒冰
2013-03-30 · TA获得超过6.6万个赞
知道大有可为答主
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1、物体的体积=大正方体体积+小正方形体积
5×5×5+1×1×1=126(立方厘米)

2、表面积:

(1)因为,挖去部分多出5个小正方形的面,大正方体减少1个小正方形的面,我们把最里面的一个面移拼到大正方体一起,形成一个整体,则小正方体多出了4个侧面积部分;

(2)再看粘合部分:(减少了2个小正方形的面),我们把小正方体上面的正方形移拼到跟大正方体粘合处,和大正方体的这个面拼凑起来形成整体。则小正方形就只有4个侧面积啦。

3、表面积=大正方体的表面积+2个正方形的侧面积(8个侧面积)
5×5×6+1×1×8=158(平方厘米)
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