Question

一道小升初奥数题，急用啊！！！1

将1~3000的整数按照下表的方式排列，用一长方形框出9个数，要使9个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142能否办到？若办不到，简单说明理由，若办得到，写出正方框里的最大数和最小数

Answer 1

做这个题的方法：
因为使用长方框框9个数，所以这9个数一定是按照某种规律联系的数，或者左右，或者上下，并且只可能是 一排（一列）或者 三排 （正方形是长方形的特例）。这样分析你就好做了。
因为是连续的，所以一定是等差数列。那么这些数之和 等于中间的数 乘以9.
现在分析题中的答案
1997/9 =221.888(除不尽，所以这个是框不出来的)
2160 /.9=240 根据你的表的情况，把240放在正中间，看看是左右，还是上下框。
2160/9= 238 根据你的表的情况，把238放在正中间，看看是左右，还是上下框。

Answer 2

分析：1997不可能，2160不可能．2142能．
这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍，即九个数的和能被9整除．但1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能．
又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被15整除或被15除余数是1的数，不能作为中间一个数．2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零．所以（2）不可能．解答：解：1997数字和不能被9整除，所以（1）不可能；
2160÷9=240，又240÷15=16，余数是零．所以（2）不可能；
2142÷9=238，238不是两边的数字，所以（3）可能．
最大数为238+16=254，最小数为238-16=222．点评：考查了数表中的规律，本题既要考虑中间数是9的倍数问题，还要考虑左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数的问题．

Answer 3

将1~3000的整数按照下表的方式排列，排列的方式呢？