Question

判断下面各题中的两种量是不是成比例,成什么比例(说明理由)

1.圆锥的体积和底面积。

2.用铜制成的零件的体积和质量。
3.一个人的身高和体重。
4.互为倒数的两个数。
5.三角形的底一定，它的面积和高。
6.圆的周长和直径。
7.被除数一定，商和除数。
8.时间一定，车轮的半径和车轮转动的周数。
10.三角形的面积一定，它的底和高。
11.单价一定，总价与数量。
12.修一段路，已经修的与未修的。
13.400ml水，分的杯数与每杯水的体积。

Answer 1

1.不成比例，因为圆锥的体积/底面积=高（不定）
2.不成比例，因为用铜制成的零件的体积和质量的比值或乘积不一定
3.不成比例，因为一个人的身高和体重的比值或乘积不一定。
4.成反比例，因为互为倒数的两个数的乘积等于1.
5.成正比例，因为它的面积/高=三角形的底（一定）
6.成正比例，因为圆的周长/直径=圆周率（一定）
7.成反比例，因为商*除数=被除数（一定）
8.不成比例，因为车轮的半径和车轮转动的周数的比值或乘积不一定
10.成反比例，因为它的底*高=三角形的面积（一定）
11.成正比例，因为总价/数量=单价（一定）
12.不成比例，因为已经修的与未修的比值或乘积不一定
13.成反比例，因为分的杯数*每杯水的体积=400ml水（一定）

Answer 2

成比例这个概念有两种理解，1是其他条件不变的情况下两个量之间的比值或乘积不变（这个是我们平常生活中的概念），2是两个量的比值或乘积永远恒定，不受其他变量影响（这是数学中的概念）。我们用后者的说法：1不成（因为还有高有关），2成正比（因为铜密度不变），3不成（有胖有瘦），4成反比（不考虑0和无穷），5成正比（面积公式），6成正比（周长公式），7成反比（公式），8不成（因为转速没定），10成反比（面积公式），11成正比（公式），12不成（因为两者是加法关系），13不成（因为杯子大小，和是否到满都是不确定的）

Answer 3

1.圆锥的体积和底面积。 不成 没有一定的量
2.用铜制成的零件的体积和质量。不成 没有一定的量
3.一个人的身高和体重。 不成
4.互为倒数的两个数。成反比例 积一定
5.三角形的底一定，它的面积和高。 成正比例
6.圆的周长和直径。 成正比例 比值一定
7.被除数一定，商和除数。 成反比例 积一定
8.时间一定，车轮的半径和车轮转动的周数。
10.三角形的面积一定，它的底和高。 成反比例 积一定
11.单价一定，总价与数量。 成正比例 比值一定
12.修一段路，已经修的与未修的。 不成比例
13.400ml水，分的杯数与每杯水的体积。 成反比例 积一定