如图,已知DE平行BC,CD平分∠ACB,∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠DEC

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mbcsjs
2013-03-30 · TA获得超过23.4万个赞
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∵CD平分∠ACB

∴∠BCD=∠ACD=1/2∠ACB=1/2×50°=25°

∵DE∥BC

∴∠EDC=∠BCD=25°

∠AED=∠ACB=50°

∴∠DEC=180°-∠AED=180°-50°=130°

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摇凤凤朝阳6
2013-03-30 · TA获得超过1.5万个赞
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ACB是一个三角形吧
因为 DE平行BC
所以 ∠AED=∠ACB=50°

因为 DE平行BC
CD是∠ACB的平分线
所以 ∠EDC=∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=25°
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我爱蜻蜓点水0
2013-03-30 · TA获得超过1845个赞
知道小有建树答主
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解:∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,
∴∠BCD=1/2∠ACB=25°,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB=25°,(两直线平行,内错角相等)
∠BDE+∠B=180°,(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠B=70°,
∴∠BDE=180°-∠B=110°,
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°.
∴∠EDC=25°,∠BDC=85°.

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匿名用户
2013-03-31
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应该是DE平行BC,
因为DE平行BC,,∠B=50°,∠ACB=70°
所以,角AEC=角ACB=70度,角ADE=角B=50度,角EDC=角DCB
又因为CD是∠ACB的平分线
所以角ECD=角DCB=75/2 = 37.5度,
所以角EDC = 37.5度
又因为角ADE 角EDC 角BDC = 180度
所以,角BDC = 180 - 50 - 37.5 = 92.5度
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