Question

高一数学问题，用累加法求数列的通项公式！

累加法：an+1=an+f（n）
但是为什么还要分n≥2，an=
n=1，an=
直接用an=a1+f（1）+f（2）+……+f（n-1）不就行了？为什么还有讨论n呢？

Answer 1

• 如果上面那个公式成立

• n=1

• f(n-1)=f(0)

• f(0)有含义吗

•  

• 

  这里n从1 开始

• 也就是f(n)

• 从1开始

•  

追问

为什么没含义呢？f（n-1）=0,an=a1呀。

Answer 2

这样写是要统一成
an+1=an+f（n）是关于n的函数

如果按你说的就是f（n-1），习惯上的不会说成关于n-1的函数

当然可以得到通向公式。你的问题很好，解题主要过程合理，答案正确就行。如果你得到的结果正确就是对的

追问

有点没懂您的意思。。

追答

这个式子其实是人家总结出来的，凡是能写成
an+1-an=f（n）这样的形式都可以用累加法

这样就很统一了，等式右边是关于n的函数
如果按你说换成n-1，他的说法就是有问题的，你见过有人说f（n-1）是关于n的函数吗？

追问

好像这不是关键。。

Answer 3

因为f（n-1)中n大于等于2