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f(x)=x³-3x²+1
f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
令f'(x)=3x(x-2)≤0
得0≤x≤2
故函数f(x)=x³-3x²+1的减区间是[0,2]
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
f'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
令f'(x)=3x(x-2)≤0
得0≤x≤2
故函数f(x)=x³-3x²+1的减区间是[0,2]
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解：
f(x)=x^3-3x^2+1
f'(x)=3x^2-6x
令：f'(x)≤0，即：3x^2-6x≤0
整理：3x(x-2)≤0
有：x≤0、x-2≥0……………………(1)
或：x≥0、x-2≤0……………………(2)
由(1)得：x≤0
由(2)得：0≤x≤2
综合以上，有：x≤2
即：f(x)的减区间是：x∈(-∞，2]
f(x)=x^3-3x^2+1
f'(x)=3x^2-6x
令：f'(x)≤0，即：3x^2-6x≤0
整理：3x(x-2)≤0
有：x≤0、x-2≥0……………………(1)
或：x≥0、x-2≤0……………………(2)
由(1)得：x≤0
由(2)得：0≤x≤2
综合以上，有：x≤2
即：f(x)的减区间是：x∈(-∞，2]
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f'=3x^2-6xf'<0时，是减函数故：3x^2-6x<0 x^2-2X<0 0<X<2(0,2)为所求
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