Question

已知关于x的一元二次方程kx^2-(2k-3)x+k-10=0的两根都是负数,则k的取值范围是___

已知关于x的一元二次方程kx^2-(2k-3)x+k-10=0的两根都是负数,则k的取值范围是_______

Answer 1

解：
首先此方程为二次方程kx^2-(2k-3)x+k-10=0
所以k不等于0
其次，其有两根 所以（2k-3)^2-4k(k-10)>=0
有韦达定理 x1+x2<0 x1*x2>0
所以 （2k-3)/k<0
(k-10)/k>0
由上三式得
k无解

Answer 2

x1+x2=(2k-3)/k＜0
x1*x2=(k-10)/k＞0
两式相乘，可得：(2k-3)(k-10)＜0
∴3/2＜k＜10
综上可知：3/2＜k＜10

Answer 3

设方程两根为 x1和x2
据题意有：
x1+x2<0
x1*x2>0
Δ>0
联立起来解吧。

Answer 4

x1+x2=（2k-3)/k<0
x1*x2=（k-10）/k>0

k>0时，
2k-3<0
k<3/2

k-10>0
k>10
无解

k<0时，
2k-3>0
k>3/2

k-10<0
k<10

无解

请检查题目