某反比例函数y=k/x(k≠0)图像上有三点,A(1,4)B(2,M),C(4,N)求S△ABC。
2013-03-31
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解: 反比例函数y=k/x(k≠0)图像上有三点,A(1,4)B(2,M),C(4,N)
所以 k = 1x4 = 4 , 2M = 4 , 4N = 4
所以,M = 2 , N = 1
过点A做x轴的垂线交过点B 、C所作y轴的平行线分别交于点E、D。
则S△ABC = S△ADC - S△AEB - S梯形EDCB
= (4-1)(4-1)/2 - (4-2)(2-1)/2 - [(2-1) + (4-1)]X(2-1)/2
= 9/2 - 2 - 2
= 1/2
所以 k = 1x4 = 4 , 2M = 4 , 4N = 4
所以,M = 2 , N = 1
过点A做x轴的垂线交过点B 、C所作y轴的平行线分别交于点E、D。
则S△ABC = S△ADC - S△AEB - S梯形EDCB
= (4-1)(4-1)/2 - (4-2)(2-1)/2 - [(2-1) + (4-1)]X(2-1)/2
= 9/2 - 2 - 2
= 1/2
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把A(1,4)代入函数解析式中,得k=4
所以函数解析式为y=4/x
把点B,C代入解析式中 得M=2,N=1
过D(1,1)分别作X轴和Y轴的垂线,则AD=CD=3,连结DB并延长交AC于E,必有DE与AC垂直,计算得AC=3*√2,BD=√2,DE=1所以SΔABC=3*√2*1/2=3*√2/2
所以函数解析式为y=4/x
把点B,C代入解析式中 得M=2,N=1
过D(1,1)分别作X轴和Y轴的垂线,则AD=CD=3,连结DB并延长交AC于E,必有DE与AC垂直,计算得AC=3*√2,BD=√2,DE=1所以SΔABC=3*√2*1/2=3*√2/2
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把A(1,4)代入函数解析式中,得y=4
所以函数解析式为y=4/x
把点B,C代入解析式中 得M=2,N=1
面积为2×2÷2+2×1÷2=3
所以函数解析式为y=4/x
把点B,C代入解析式中 得M=2,N=1
面积为2×2÷2+2×1÷2=3
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