Question

某反比例函数y=k/x(k≠0）图像上有三点，A（1，4）B（2，M），C（4，N）求S△ABC。

Answer 1

解： 反比例函数y=k/x(k≠0）图像上有三点，A（1，4）B（2，M），C（4，N）
所以 k = 1x4 = 4 , 2M = 4 , 4N = 4
所以，M = 2 , N = 1
过点A做x轴的垂线交过点B 、C所作y轴的平行线分别交于点E、D。
则S△ABC = S△ADC - S△AEB - S梯形EDCB
= (4-1)(4-1)/2 - (4-2)(2-1)/2 - [(2-1) + (4-1)]X(2-1)/2
= 9/2 - 2 - 2
= 1/2

Answer 2

把A（1,4）代入函数解析式中，得k=4
所以函数解析式为y=4/x
把点B，C代入解析式中 得M=2，N=1

过D（1，1）分别作X轴和Y轴的垂线，则AD=CD=3，连结DB并延长交AC于E，必有DE与AC垂直，计算得AC=3*√2，BD=√2，DE=1所以SΔABC=3*√2*1/2=3*√2/2

Answer 3

把A（1,4）代入函数解析式中，得y=4
所以函数解析式为y=4/x
把点B，C代入解析式中 得M=2，N=1
面积为2×2÷2+2×1÷2=3