Question

已知:如图,在△ABC中,角B=2角c,AD垂直于BC于点D,E是BC的中点,求证:DE=AB

如果大家觉得这道题难的话，请给我说声。

Answer 1

证明：作AC的中点F。连接DF、EF。
∵E是BC中点
∴EF∥AB，EF=1/2AB
∴∠FEC=∠B=2∠C
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴DF=FC
∴∠FDC=∠C
∵∠FDC+∠EFD=∠FEC=2∠C
∴∠FDC=∠EFD=∠C
∴DE=FE=1/2AB