设f(x,y)=x+(y-1)arcsin√(x/y),求fx(x,1)的偏导数

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简单生活Eyv
2021-08-03 · TA获得超过1万个赞
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fx(x,1)的偏导数= 1

ƒ(x,y) = x + (y - 1)arcsin√(x/y)

ƒ_x (x,y) = 1 + (y - 1) * 1/√(1 + x/y) * 1/y

 = 1 + (y - 1)/[√y√(y - x)]

= 1 + (1 - 1)/[√1√(1 - x)] = 1

x方向的偏导

设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数,实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

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2020-06-24 · 用教师的智慧点燃学生的智慧火花
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ƒ(x,y)=x+(y-1)arcsin√(x/y)ƒ_x(x,y)

=1+(y-1)*1/√(1+x/y)*1/y

=1+(y-1)/[√y√(y-x)]ƒ_x(x,1)

=1+(1-1)/[√1√(1-x)]

=1

扩展资料

偏导数f(x,y)=ln(x+y/2x),求fx(a,b)

这个不叫偏导数,叫二元函数,fx才叫对x的偏导数

fx(x,y)=1/(x+y/2x)*(-y/2x^2)=-y/(x*(x+y))

=>fx(a,b)=-b/(a*(a+b))

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liuqiang1078
推荐于2018-04-01 · TA获得超过10万个赞
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以上,请采纳。如果需要后边的导数。

以上,请采纳。

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茹翊神谕者

2021-07-25 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单计算一下即可,答案如图所示

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匿名用户
2013-03-30
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ƒ(x,y) = x + (y - 1)arcsin√(x/y)
ƒ_x (x,y) = 1 + (y - 1) * 1/√(1 + x/y) * 1/y = 1 + (y - 1)/[√y√(y - x)]
ƒ_x (x,1) = 1 + (1 - 1)/[√1√(1 - x)] = 1
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