AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,若DF=DC，则∠ABC的大小是？
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∵BE⊥AC，AD⊥BC
∴∠AEF=∠BDF=90°
∵∠AFE=∠BFD
∴∠EAF=∠CAE=∠BFD
∠C=∠C
DC=DF
∴△ACD≌△BFD
∴AD=BD
∵∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABC=45°
∴∠AEF=∠BDF=90°
∵∠AFE=∠BFD
∴∠EAF=∠CAE=∠BFD
∠C=∠C
DC=DF
∴△ACD≌△BFD
∴AD=BD
∵∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABC=45°
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追问
△ABD是等腰直角三角形，为什么∠ABC=45°
追答
△ABD是等腰直角三角形
∴∠ABD=∠BAD=45°
∴4ABD=∠ABC=45°
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