Question

一个三位数,个位,十位,百位上的数字之和为12，交换个位与十位数字后得到的三位数比原来

三位数大9，交换十位和百位上的数字后，得到的三位数比原三位数大90.求原来的三位数
求解

Answer 1

设三位数为xyz
x+y+z=12
交换个位与十位数字后得到的三位数比原来三位数大9,则
10(z-y)+(y-z)=9
化简得z-y=1
交换十位和百位上的数字后，得到的三位数比原三位数大90.则
100(y-x)+10(x-y)=90
化简得y-x=1
得到方程组
x+y+z=12
z-y=1
y-x=1
解方程得到
x=3
y=4
z=5

Answer 2

345.设个、十、百位数分别为a,b,c,则依据题意有：a+b+c=12,100c+10a+b=100c+10b+a+9,100b+10c+a=100c+10b+a+90
解这三个得a=5,b=4,c=3.