Question

如图,两个同心圆,大圆半径OC,OD分别交小圆于点A,B。已知弧AB的长为8πcm,弧CD的长为12πcm，AC=8cm

：（1）角COD的度数（2）小圆半径r和大圆半径R的长
紧急！！！！！！！！！！！！

Answer 1

解：1，由于弧AB与弧CD的圆心角相同。设其为n°，小圆的半径为r，则大圆的半径为R=r+8.。所以8π=nπr/180,(1),或12π=nπ（r+8）/180.（2）。（1）÷（2） 2/3=r/(r+8)..。所以r=16cm.。R=24.cm。
2，把r=16代入8π=nπr/180.得n=180×8π/πr，=180×8/16=90°。。

Answer 2

圆心角ω=360°×8π÷48π=60°
大圆半径R=360°×12π÷2π÷60°=36cm
小圆周长L=2πr=48π
弧AB=L·ω/360°=48πω/360°=8πcm
ω=8π×360°÷48π=60°
弧CD=2πR·ω/360°=2πR×60°/360°=πR/3=12π
R=12π×3÷π=36cm

Answer 3

Rθ=12π，rθ=8π，R-r=8，θ=π/2=90°， R=24cm，r=16cm