Question

（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）； （2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能

（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：

（请用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=
（2m-3）（4m2+9）=

Answer 1

（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）

=a³+2a²+4a-2a²-4a-8

=a³-8

②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；

=8x³+4x²y+2xy²-4x²y-2xy²-y³

=8x³-y³

（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：

(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
 
（请用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；

（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=27x³-8y³
（2m-3）（4m2+6m+9）=8m³-27

Answer 2

（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）
①(a-2)(a²+2a+4)

=(a-2)(a+2)²
=(a²-4)(a+2)
=a³+2a²-4a-8
②(2x-y)(4x²+2xy+y²)

=(2x-y)(2x+y)²
=(4x²-y²)(2x+y)
=8x³+4x²y-2xy²-y³
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：请用含a．b的字母表示）
(a-b)(a²+2ab+b²)=a³+a²b+ab²+b³
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（D）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=27x³+18x²y-12xy²-8y³
（2m-3）（4m2+12m+9）=8m³+12m²-18m-27m³