Question

一个质量为m=5kg的物体由静止起沿倾角为θ=37°的光滑斜面下滑，斜面的高为h=20m,以斜面底端

一个质量为m=5kg的物体由静止起沿倾角为θ=37°的光滑斜面下滑，斜面的高为h=20m,以斜面底端为重力势能零点，求:（1）物体滑到底中重力做的功（2）物体在斜面顶时具有的重力势能（3）物体滑到底时的动能（4）物体滑到底时重力做功的瞬时功率

Answer 1

1）物体滑到底重力做的功等于重力势能的减少量：
W重力=mgh=5*10*20=1000J
2）斜面低端为重力势能零点，则物体在斜面顶时具有的重力势能为：
Ep=mgh-0=mgh=5*10*20=1000J
3）物体下滑过程只有重力做功，因此，根据能量守恒定律有：
Ek=W重力=1000J
4）根据动能定理，物体在底部时的速度设为V，则有：
Ek=1/2mV²
代入数据可求得：
V=20m/s
在垂直方向上的速度分量为：
Vy=Vsin37=20*0.6=12m/s
根据公式W=FS以及P=W/T，有
P=W/T=mg*S/T=mgVy=5*10*12=600w
即物体滑到底部时重力做功的瞬时功率为600w

Answer 2

（1）物体滑到底重力做的功
W=mgh=1000J

（2）物体在斜面顶时具有的重力势能
Ep=mgh=1000J

（3）物体滑到底时的动能
Ek=Ep=mgh=1000J

（4）物体滑到底时重力做功的瞬时功率
mgh=½mv²
v=√2gh=20m/s
P=mg·v·sinθ=1000×0.6=600W