Question

一道高中数学题，求详细过程

已知钝角△ABC中，∠B＞90°，a=2x-5，b=x+1，c=4，求x的取值范围

Answer 1

∠B＞90°

则：cosB<0
即：(a²+c²-b²)/2ac<0
则：a²+c²-b²<0
即：(2x-5)²+16-(x+1)²<0
3x²-22x+40<0
(3x-10)(x-4)<0
10/3<x<4
并且：a+c>b
即：2x-1>x+1
得：x>2
所以，x的取值范围是：(10/3,4)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

由 a>0 及 b<a+c 得 2x-5>0 ，且 x+1<2x-5+4 ，解得 x>5/2 ；
由 b^2>a^2+c^2 得 (x+1)^2>(2x-5)^2+16 ，解得 10/3<x<4 ，
取交集得 x 的取值范围是 ｛x | 10/3<x<4｝。

Answer 3

b平方大于另外两边平方
b小于另两边和大于另两边差，解不等式