Question

如图,已知一次函数y=kx+b的图像叫反比例函数y=(4-2m)/x (x>0)的图像交于A,B两点,交x轴于点C

（1） 求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，-4），且bc/ab=1/3 求m得值以及一次函数的解析式

Answer 1

解：如图

 

 

 (1)

反比例函数y=（4-2m）/x(x>0)图像在第四象限。

4-2m<0

m>2

 

(2)A的坐标是（2，-4）代入y=（4-2m）/x得：

-4=(4-2m)/2

4-2m=-8

m=6

∴反比例函数为：

    y=-8/x

 把A(2，-4）代入一次函数，得：

2k+b=-4

b=-4-2k

一次函数的解析式变换为：y=kx-4-2k

令y=0得一次函数y=kx+b与x轴的交点C坐标是：(  (4+2k)/k，0)

 求和反比例函数y=-8/x的交点B：

-8/x=kx-4-2k

kx²-(4+2k)x+8=0

(kx-4)(x-2)=0

x1=2， x2=4/k

x=4/k代入y=-8/x得y=-2k

∴B点的坐标是(4/k，-2k)

C坐标是：( (4+2k)/k，0)

∵BC/AB=1/3

∴BC/AC=1/4

B的纵坐标之差：A的纵坐标之差=1：4

[0-(-2k)]：[(0-(-4)]=1：4

k=1/2

b=-4-2k=-4-1=-5

所以一次函数的解析式为：y=x/2-5

Answer 2

没有图,所以我猜测
反比例函数在第4象限,4-2m < 0, m > 2

(2) A(2,-4),4-2m=-8
m = 6
C(0,b)
B为AC上的1：3点,B(8,-1)
k = 1/2, b = -5

Answer 3

（1）0≤m≤4。