数列{an}的通项公式an=1/（4n^2-1）,则a1+a2+a3+```+a10等于
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4n²-1=(2n-1)(2n+1)
所以，an=1/(2n-1)(2n+1)
=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以，
a1=(1/2)(1/1-1/3)
a2=(1/2)(1/3-1/5)
a3=(1/2)(1/5-1/7)
。。。
。。。
a10=(1/2)(1/19-1/21)
所以，a1+a2+a3+。。。+a10=(1/2)(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+。。。+1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/21)
=10/21
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
所以，an=1/(2n-1)(2n+1)
=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以，
a1=(1/2)(1/1-1/3)
a2=(1/2)(1/3-1/5)
a3=(1/2)(1/5-1/7)
。。。
。。。
a10=(1/2)(1/19-1/21)
所以，a1+a2+a3+。。。+a10=(1/2)(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+。。。+1/19-1/21)
=(1/2)(1-1/21)
=10/21
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