Question

排列组合问题计算公式，写出个例子

Answer 1

1．排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0!=1).
2．组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m)表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m);

例如：把5本“不同”的书分给3个人,有几种分法——"排列" ；把5本书分给3个人,有几种分法——"组合"。

排列和顺序有关，组合无关。

Answer 2

A(n,r)就是从n乘到n-r+1比如A(5,2)就是从5乘到5-2+1。n!（阶乘）就是从n乘到1。例题：五个人中选出两个人当正副班长问有多少种选法就是A(5,2)。五个人站成一排照相问有多少种排法就是5!也可以表示为A(5,5)都是一样的！ C(n,r)=A(n,r)/r!比如C(5,2)=A(5,2)/2!例题：从五个人种选两个人来当组长问有多少种选法！因为选出来不用排序了，所以就是C(5,2)了！