Question

在三角形ABC中,角A等于30度,角B等于45度,BC=10cm,求AB,AC及三角形ABC的面积.

Answer 1

由“正弦定理”可得，10/sin30º＝AC/sin45º,∴10/½＝AC/(√2/2),
所以，AC可得；（自己完成好吧？）
过C引CD垂直于AB交AB 于D。
有45度的直角三角形BCD，好求BD；
有30度的直角三角形ACD，好求AD。
AD+DB=AB。（自己完成）
三角形ABC的面积可由两个小直角三角形的面积之和来求。（½ * 两条直角边的积）。

Answer 2

做cd垂直于ab于d
设cd长为x
所以有直角三角形adc和直角三角形bdc
又角a等于45度
角b等于30度
所以ad=x解，bd=x根号3，bc=2x，ac=x根号2
又ab等于10
所以x+x根号3=10
x=10/

Answer 3

解：作高CD。
∵∠B=45°
∴CD=BD, CD²+BD²=BC²=10²
∴CD=BD=5√2cm
∵∠A=30°
∴AC=2CD=10√2cm，AD=√（AC²-CD²）=5√6cm
∴AB=AD+BD=5√2+5√6cm
∴S△ABC=1/2AB×CD=1/2(5√2+5√6)×5√2=25+25√3CM²

Answer 4

AB/sinC=BC/sinA
C = 105
AB = 10*sin105/sin30 = 10根号（2+根号（3））
AC = 10*sin105/sin45 = 10根号（1+根号（3）/2）
面积=1/2AB*ACsinA = 25根号（7/2 + 2根号（3））

Answer 5

由弦定理10/sin30º=AC/sin45º,∴10/½=AC/(√2/2),
所AC;(自完吧)
C引CD垂直于AB交AB
于D
45度直角三角形BCD求BD;
30度直角三角形ACD求AD
AD+DB=AB(自完)
三角形ABC面积由两直角三角形面积求(½
*
两条直角边积)