Question

微积分题目，帮我解答一下吧，麻烦要详细过程，谢谢了！

Answer 1

如图，曲线围成的图形为抛物线的一部分与三条直线围成的两块区域

是求旋转体的体积吧，面积太难算了；算个简单的

体积V=V1+V2

=∫<1,2>π(x^2-1^2)dy+∫<2,3>π(3^2-x^2)dy

=π∫<1,2>(x^2-1)(2x-2)dx+π∫<2,3>(9-x^2)(2x-2)dx

=2π[∫<1,2>(x^3-x^2-x+1)dx+∫<2,3>(-x^3+x^2+9x-9)dx]

=2π[<1,2>(x^4/4-x^3/3-x^2/2+x)+<2,3>(-x^4/4+x^3/3+9x^2/2-9x)]

=2π{[(2^4/4-2^3/3-2^2/2+2)-(1/4-1/3-1/2+1)]

      +[(-3^4/4+3^3/3+9*3^2/2-9*3)-(2^4/4-2^3/3-2^2/2+2)]}

=2π{27/12-5/12}

=11π/3

Answer 2

unclear,sorry