Question

设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S5<S6=S7>S8,则a1<0对么

要证明步骤！

Answer 1

对的。理由：数列{an}是等差数列，sn是数列{an}的前n项和，由s5<s6可知sn递减，由s7>s8可知sn递增，而且s6=s7，所以等差d>0,则等差数列的首项a1<0。

Answer 2

S6=S7
S7-S6=a7=0
又S7>S8
S8-S7=a8＜0
故a8=a7+d,故d＜0
a7=a1+6d=0
a1=-6d ＞0
a1 ＞0

如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢