Question

物理公式联立求解

已知F,G,g,m,T
F=mg=GMm/R二次方
GMm/R二次方=4π平方mR/T平方
请用字母表示M（求联立过程）
上面说错了，多了个g
已知F,G,m,T（没有g）
F=mg=GMm/R二次方
GMm/R二次方=4π平方mR/T平方
请用字母表示M（求联立过程）

高一物理导学标准答案：M=F3次方T4次方/16G π4次方 m3次方

Answer 1

这个啊
由第一个式子可以知道M=gR²/G
但是题里没有给出R
所以看第二个式子
GmM/R²=m4π²R/T²
得出R=³√GMT²/4π²
代入R
M=gR²/G=g（³√GMT²/4π²）²/G
把右侧的M移到左侧
M（√M）³=g（³√GT²/4π²）²/G
M=【g（³√GT²/4π²）²/G】整体的2/5次方

追问

高一物理导学标准答案：M=F3次方T4次方/16G π4次方 m3次方

追答

啊，我的答案也没错的，只不过没有F而已
F是可以用其他式子表示的
如果你问答案里的是怎么推出来的
F=mg=GMm/R二次方=4π平方mR/T平方
则R=FT²/4π²m
代入F=mg=GMm/R²得
F=GMm/（FT²/4π²m）²
M=F（FT²/4π²m）²/Gm=F³T^4/16π^4m³G
就是标准答案了