Question

已知二次函数y=ax^2-4x+3的图象经过点(-1,8)（1）求此二次函数的解析式，并画出此函数图象。

已知二次函数y=ax^2-4x+3的图象经过点(-1,8)
（1）求此二次函数的解析式，并画出此函数图象。

（2）求：当函数值y<0时，自变量x的取值范围。

Answer 1

二次函数y=ax^2-4x+3的图象经过点(-1,8)

∴8=a+4+3

a=1
∴此二次函数的解析式是y=x²-4x+3

当函数值y<0时

x²-4x+3＜0
(x-1)(x-3)＜0
1＜x＜3

追问

函数的图象？顶点坐标是不是为（-4,3）？

追答

y=x²-4x+3

=(x²-4x+4)-1
=(x-2)²-1
顶点坐标是(2,-1)

追问

谢谢

Answer 2

解：1、
因为二次函数y=ax^2-4x+3的图象经过点(-1,8)
所以a+4+3=8
a=1
y=x^2-4x+3
y=(x-2)^2-1
函数y=(x-2)^2-1顶点是（2，-1）
对称轴是x=2
当x=2时，函数最小值是-1
函数图象自已画
2、当y<0时
即x^2-4x+3<0
即(x-1)(x-3)<0
即1<x<3