Question

如图,△ABC中,AD是角平分线,E是BC延长线上一点,EF垂直平分AD交AD于F,求证 ∠CAF=∠B

Answer 1

错了吧,就为求证∠CAE=∠B

因,AD平分∠BAC,所以,∠BAD=∠CAD

EF垂直平分AD,所以,∠ADE=∠DAE,

∠B=∠ADE-∠BAD,  ∠CAE=∠DAE-∠CAD

所以∠CAE=∠B

Answer 2

结论应是：∠CAE=∠B。

∵EF垂直平分AD，
∴AE=DE(线段垂直平分线性质)，
∴∠EAD=∠EDA(等边对等角)，
∵∠DAB=∠DAC(角平分线定义)，
∠EAD=∠DAC+∠CAE，
∠EDA=∠B+∠DAB(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)，
∴∠CAE=∠B。

Answer 3

这是我按题意画的图，明显不能得到答案，是不是题有错