已知x+y=4,xy=3,求x^4+y^4的值

xiejings_88
2013-03-31 · TA获得超过9625个赞
知道大有可为答主
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x+y=4,xy=3 (xy)^2=9
x+y=4
平方:
x^2+2xy+y^2=16 代入xy=3
x^2+6+y^2=16
x^2+y^2=10
平方:
x^4+y^4+2(xy)^2=100 代入(xy)^2=9
x^4+y^4+18=100
x^4+y^4=82
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m_n_m123
2013-03-31 · TA获得超过1858个赞
知道小有建树答主
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解:x⁴+y⁴
=(x²+y²)²-2x²y²
=[(x+y)²-2xy]²-2(xy)²
=(4²-2×3)²-2×3²
=82
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一剑出血
高粉答主

2013-03-31 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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x^4+y^4
= (x²+y²)² - 2x²y²
= [(x+y)²-2xy]² - 2x²y²
= [4² - 2×3]² - 2×3²
= 100 - 18 = 82
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qsmm
2013-03-31 · TA获得超过267万个赞
知道顶级答主
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x²+y²=(x+y)²-2xy=4²-3*2=10

x^4+y^4=(x²+y²)²-2(xy)²=10²-2×3²=82
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