设A、B、C、D、E都是整数,且有|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11,又A+B+C+D+E=56,求E

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dxj730123
2013-03-31
知道答主
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根据题意
|A-B|=19,|B-C|=7,|C-D|=5,|D-E|=4,|E-A|=11
所以 A=B±19,B=C±7,C=D±5,D=E±4,E=A±11
所以A+B+C+D+E=B±19+C±7+D±5+E±4+A±11
A+B+C+D+E=(A+B+C+D+E)±19±7±5±4±11
所以要满足±19±7±5±4±11=0
所以取+19-7-5+4-11=0
所以A=B+19,B=C-7,C=D-5,D=E+4,E=A-11
即A=E+11,B=E-8,C=E-1,D=E+4
所以E+11+E-8+E-1+E+4+E=56
解得E=10元
匿名用户
2013-03-31
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|A-B|+|D-E| = |B-C|+|C-D|+|E-A|
假设E>A E>D B>C C>D B>A
B-A+E-D=B-C+C-D+E-A

B-A=19 B=19+A
B-C=7 B=7+C
C-D=5 C=5+D
E-D=4 D=E-4
E-A=11 A=E-11

所以
A=E-11
B=E+8
C=E+1
D=E-4

A+B+C+D+E=56
E-11+E+8+E+1+E-4+E=56
5E-6=56
5E=62
因为E为整数
所以上述假设不成立

假设A>B E>D C>B D>C A>E
A-B+E-D=C-B+D-C+A-E

A-E=11 A=E+11
E-D=4 D=E+4
D-C=5 C=D-5=E-1
C-B=7 B=C-7=E-8
A-B=19 A=19+B=E+11

A+B+C+D+E=56
E+11+E-8+E-1+E+4+E=56
5E+6=56
5E=50
E=10
A=21
B=2
C=9
D=14
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