Question

积的乘方

①(-ab²)²(-a^4b³)³(-3a²b)
②（-x^n）²（-y^n）³-（x²y³）^n
③[（a+b）³]^4 · [（a+b）²]³
④（a^4）^5-（-a² · a³）^4+（-a²）^10-a · （-a²）^5 · （-a³）³

Answer 1

指数运算有一些法则：m^a*m^b=m^(a+b)，(ab)^m=a^m*b^m，(m^a)^b=m^(ab)
（m、a、b是有理数，且以上等式中不出现0^0这样无意义的形式）

1) (-ab^2)^2(-a^4b^3)^3(-3a^2b)
=a^2b^4*(-a^12b^9)*(-3a^2b)
=3a^16b^14

2) (-x^n)^2(-y^n)^3-(x^2y^3)^n
=-x^(2n)y^(3n)-x^(2n)y^(3n)
=-2x^(2n)y^(3n)

3) ((a+b)^3)^4*((a+b)^2)^3
=(a+b)^12*(a+b)^6
=(a+b)^18

4) (a^4)^5-(-a^2a^3)^4+(-a^2)^10-a*(-a^2)^5*(-a^3)^3
=a^20-(-a^5)^4+a^20-a*(-a^10)*(-a^9)
=a^20-a^20+a^20-a^20
=0

Answer 2