Question

跪求详解：一道高中物理磁场题

如图所示

垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场．现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向，以大小不同的速率射入正方形内
问题：若要粒子从cd边射出则其经历的时间在什么范围内
答案是t=5t0/3
从cb边射出时间为5t0/6<t≤4t0/3，则从cd边射出的时间不应该是4t0/3<t≤5t0/3之间是怎么回事

Answer 1

• 从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场

  这个已知条件 可得到 周期T=2to    (轨迹的圆心角是 π)  这个明白？

• 与Od成30°的方向入射，又从cd边射出，入射与出射在磁场同一边界，则入射角与出射角相等(与弦的夹角)，速度方向偏转了360°-60°，所以 圆心角为300°

  t=300°T/360°=5T/6=5to/3
  

追问

我知道我的意思是在时间4t0/3<t≤5t0/3内粒子是从哪个边射出还是没射出怎么回事

追答

哦 我算了一下 4t0/3对应 与 cb相切
4t0/3<t≤5t0/3 不会有粒子经历在这个时间段，即 要不小于 4/to/3 在cb边射出，要不就 5t0/3 在cO间射出。不要认为 粒子经历的时间是连续的。

Answer 2

 

t0为转过180度所用的时间
T=(2*pi*m)/(q*B)，与速度无关，所以周期不变，所以在磁场中的时间和速度大小无关，而方向确定。
在磁场中的时间说明了轨迹对应的圆心角的大小，不防根据速度由小变大，半径由小变大的顺序来考虑
圆心在红色线段上，圆心角始终为300度，从CD射出，对应时间为300/180*t0=5/3*to
圆心在橙色线段上，圆心角从180度到300度，从BC射出，对应时间为t0至5/3*t0
圆心在绿色线段上（图上很短），圆心角从（120度+∠GEF）至180度，从BC射出，对应时间从t1至t0,t1>2/3*t0
（橙色和绿色部分可以合起来考虑，从BC射出，时间从t1到5/3*t0，t1>2/3*t0）
圆心在浅蓝色线段上，圆心角从60度到120度+∠GEF，从AB射出，对应时间从1/5*t0至t1
圆心在粉色射线上，圆心从0度到60度，从AD射出，对应时间从0到1/3*t0（t=0对应速度无限大）

追问

请看清问题OK？不要照搬照抄