Question

如图所示，圆O是三角形ABC的外接圆，连结OA、OC，圆O的半径R=2，sinB=3/4，则弦AC的长为多少？

一道初三几何题，麻烦写下解题过程，我能懂最好，我是一个初三的学生，谢谢！ </img>

Answer 1

正弦定理：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中R为三角形外接圆的半径）AC/sinB=2R得到AC=3

Answer 2

角B与角O是圆周角与圆心角的关系，即2B=O
过O作OF垂直AC于F，则OF平分角O（等腰三角形），sin（O/2）=（AC/2）/AO=sinB=3/4
所以AC=2*sinB*AO=2*3/4*2=3

Answer 3

解：延长AO与劣弧BC 交于点D,连接CD,∴∠D=∠B ∠ACD=90°∵半径R=2，sinB=3/4∴AD=4,sinD=3/4在Rt△ACD中sinD=AC/ADAC=AD·sinDAC=4×(3/4)AC=3