Question

等差数列{an}中，a1+a7=42，a10-a3=21，则前10项的和S10等于（ ）

【请写出解答过程！】

Answer 1

a1+a7=a1+a1+6d=42
a1+3d=21

a10-a3
=a1+9d-a1-2d
=7d
=21
d=3
a1=12
所以a10=a1+9d=39
所以S10=(a1+a10)*10/5=255

Answer 2

公差为d
a1+a7=a1+a1+6d=42
a10-a3=a1+9d-(a1+2d)=21
得到a1=12，d=3
S10=(a1+a10)*10/2
=255

Answer 3

设差为k，则：
a7=a1+6k
a10=a3+7k
a10-a3=7k=21，得k=3；
把k=3代入a7，得a1=12；
a10=a1+9k=12+3x9=39；
s10=（12+39）x10÷2=255

Answer 4

21=a10-a3=(a1+9d)-(a1+2d)=7d→d=3
42=a1+a7=2a4=2(a1+3d)→a1=21-3d=21-3*3=12
S10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a1+9d)=5(2*12+9*3)=5(24+27)=5*51=255

Answer 5

解：由题知，a1+9d -（a1+2d）=21，得d=3。
又有a1+a1+6d=42，所以a1=12
所以数列{an}的前n项和公式为Sn=12n+3n（n-1）/2
则当n=10时，S10=120+135=255
忘采纳~~~~~~

Answer 6