分解因式:4(x+y)的平方-4(x+y)(x-y)+(x-y)的平方
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4(x+y)²-4(x+y)(x-y)+(x-y)²
=[2(x+y)]²-2[2(x+y)](x-y)+(x-y)²
=[2(x+y)-(x-y)]²
=(x+3y)²
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=[2(x+y)]²-2[2(x+y)](x-y)+(x-y)²
=[2(x+y)-(x-y)]²
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2013-03-31 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
4(x+y)²-4(x+y)(x-y)+(x-y)²
=[2(x+y)-(x-y)]²
=(x+3y)²
4(x+y)²-4(x+y)(x-y)+(x-y)²
=[2(x+y)-(x-y)]²
=(x+3y)²
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将x-y看作一个整体，就可以用平方差的公式了，结果是（（x-y）-2）^2
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原式=(x+y-2)²
我们令a=x+y
则原式=a²-4a+4=(a-2)²=(x+y-2)²
以上只是思路，只要把x+y看成整体就可以了
我们令a=x+y
则原式=a²-4a+4=(a-2)²=(x+y-2)²
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