Question

在△ABC中，已知sinA=2cosB*sinC，三角形形状为

Answer 1

在△ABC中，已知sinA=2cosB*sinC
那么sin(B+C)=2cosB*sinC
故sinBcosC+cosBsinC=2cosBsinC
所以sinBcosC-cosBsinC=0
即sin(B-C)=0
所以B-C=0
故B=C
所以三角形形状为等腰三角形

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

解:sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
又已知sinA=2cosB*sinC
所以sinBcosC=cosBsinC,即sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0,因为在三角形中所以B=C
△ABC以A为顶点的等腰三角形