Question

求教一道物理题，已知质点沿x轴直线运动，运动方程为x=2+6t^2-2t^3,x单位为m.t单位为s

求教一道物理题，已知质点沿x轴直线运动，运动方程为x=2+6t^2-2t^3,x单位为m.t单位为s,求质点在该时间运动路程
对不起，忘把条件加进去了，质点运动了4秒，也就是t=4.0秒这段时间

Answer 1

题目漏一个条件：“ 求质点在该时间运动路程”这句中没有具体的时间。
分析：先求速度　V＝dX / dt
得　V＝12* t －6* t^2
显然，t＝0时刻，V＝0；0＜ t ＜2秒时，V＞0；t＝2秒时刻，V＝0；t＞2秒时，V＜0
可见，当所问的那段时间　T≦2秒的情况下，质点是沿X轴正方向做单一方向的直线运动（没有折回）。在T内的运动路程是　S＝（2＋6*T^2－2*T^3）－2＝6*T^2－2*T^3　米

　　当所问的那段时间　T＞2秒时，质点先沿X轴正方向运动2秒，再反向运动（T－2秒）
当 t＝0时刻，位置在　X1＝2米处
当 t＝2秒时刻，位置在　X2＝10米处
当　t＝T秒　时刻，位置在　X3＝（2＋6*T^2－2*T^3）米处
那么T时间内通过的路程是
S＝（X2－X1）＋（X2－X3）＝10－2＋[ 10－（2＋6*T^2－2*T^3）]＝16－（6*T^2－2*T^3）米