Question

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数

Answer 1

解：
 将△改含CPB绕点C逆时针旋转90度得到△CP'B,连接PP' 
∴ △CPB≌△CP'A 
∴ CP=CP'， BP=P'A， ∠PCB=∠P'CA 
∴ ∠PCB+∠ACP=∠P'CA+∠ACP 
∵∠ACB=90°
∴ ∠P'CP=90° 
在等腰直纯竖角三角形P'CP中核裤笑，∠CP'P=45° 
∵CP=CP'=2 
∴ PP'=2√2 
∵ AP'=BP=1， AP=3 
∴  PP'=√(AP²-AP'²) 
∴ PP'=2√2
∴ ∠AP'P=90° 
∴ ∠CPB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=90°+45°=135°

Answer 2

懒得去算了