Question

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+n与x轴,y轴分别交于点A,B,与双曲线y=4 x 在第一象限内交于点C(1,m)

(1)求m和n的值; (2)过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y=4 x 交于点P、Q，求△APQ的面积．

Answer 1

解：1，因为C（1，m）是y=4/x上的点，所以m=4。因为C(1,4)是y=2x+n上的点，所以n=2。所以y=2x+2.。
2 ，y=2x+2与x轴交于A（-1,0），与y轴交于B（0,2），过D（3.0）平行于y轴的直线x=3，与y=2x+2交于P（3,8），与y=4/x交于Q（3,4/3），所以s△ADP=1/2×AD×PD，由于AD=4，PD=8，所以s△ADP=16..S△AQD=1/2×AD×QD=1/2×4×4/3=8/3.。因为s△APQ=s△APD-s△AQD=16-8/3=40/3.。