Question

两道高中数学题,求解!!!

Answer 1

1.(1)a1a2=a1+a2+a1
a2a2=a1+a2+a1+a2
解得a1=1+√2
a2=2+√2
所以a2an=3+2√2+Sn
an=Sn-Sn-1 (n>1)
=(a2an-S2)-(a2a(n-1)-S2)
=a2an-a2a(n-1)
=(2+√2)an-(2+√2)a(n-1)
所以(1+√2)an=(2+√2)a(n-1)
an=(2+√2)/(1+√2)a(n-1)=√2a(n-1)
即an为等比数列
所以an=√2^(n-1)*(1+√2)
(2)设该数列为bn
则bn=(7-n)/2*lg2
当n=7时bn=0,n>7时bn<0
所以n=6或n=7时Tn取最大值
T6=T7=(6+5+4+3+2+1)/2*lg2=10.5lg2
2.有两个根
设F(x)=f(x)-g(x),则x的定义域为[0,+∞)
F'(x)=e^x-1/2*x^(-1/2) -1
所以F(x)先单调递减再单调递增
又F(0)=0,F(1)=e-3<0,F(4)=e^4-7>0
所以存在一个x∈(1,4)使得F(x)=0
加上x=0时F(x)=0,所以存在两个x使F(x)=0
即方程f(x)=g(x)有两个解

追问

bn=(7-n)/2*lg2？？？？怎么算的，我把a1和an带进去怎么算不出你这个
还有第二题，F(x)先单调递减再单调递增怎么看出来的，然后F(1)=e-30，我想问1和4你是怎么想出来要讨论F(1)和F(4)的大小，为什么不讨论F(2)F(3)F（5）的大小？一个一个猜？

Answer 2

a2an=S2+Sn; 那么a2an-1=S2+Sn-1
两式相减有，a2（an - an-1）=an；那么有an=[a2/(a2 - 1)]an-1;
由于a2/(a2 - 1)是定值，那么an是等比数列。
取当n=1，有a1a2=2a1+a2
当n=2，有a2^2=2a1+2a2
解得a1=1+√2；a2=2+√2
公比a2/(a2 - 1)=√2
因此an=(1+√2) * √2^(n-1)

Answer 3

a2an=S2+Sn; 那么a2an-1=S2+Sn-1
两式相减有，a2（an - an-1）=an；那么有an=[a2/(a2 - 1)]an-1;
由于a2/(a2 - 1)是定值，那么an是等比数列。

取当n=1，有a1a2=2a1+a2
当n=2，有a2^2=2a1+2a2
解得a1=1+根号2；a2=2+根号2
公比a2/(a2 - 1)=根号2

因此an=(1+根号2) * 2^(1/2)

Answer 4

第一题用错位相减求出Ax的通项，然后用N-I和N+1的不等式求最大值。第二题的话，用代入法吧

Answer 5

我不会打数学符号= =我会做第二道题。
但是我真心不会打符号。你能发个私信给我么。我到qq上可以和你说。

追问

你QQ多少