Question

已知：y=y1+y2, y1与x的平方成正比例， y2与x成反比例，且当x=1时，y=3;当x=-1时，y=1，求当x=-1/2时

已知：y=y1+y2, y1与x的平方成正比例， y2与x成反比例，且当x=1时，y=3;当x=-1时，y=1，求当x=-1/2时，y的值。

Answer 1

解
y=y1+y2,
y1与x的平方成正比例， y2与x成反比例，

于是就有
y1=ax²
y2=b/x
y=ax²+b/x
3=a*1²+b/1
1=a*(-1)²+b/(-1)
a=2
b=1
y=2x^2+1/x
x=-1/2时y=-5/2

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Answer 2

设y=kx^2+b/x,代入x=1时，y=3;x=-1时，y=1解得k=2,b=1,所以y=2x^2+1/x
当x=-1/2时，y=-3/2