Question

如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6cm，BC=8ccm,现将三角形纸片沿直线AD折叠，使点B落在斜边上,

与点E重合，求DE的长度(拜托看清题目，不是CD是DE 过程也详细点谢谢了）

Answer 1

设BD = X
由翻折可知 三角形BDA 和三角形 ADE全等
故DE = BD = X
因为角B 为 直角，所以角 DEA也为直角
在三角形 CED 中 用勾股定理
BC = 8 - X, DE = X, CE = 10 - 6 = 4
(8 - X)^2 = X^2 + 4^2
解得 X = 3
故DE = 3

Answer 2

点B落在斜边上，与点E重合∴ ∠bad=∠ead △bad≌△ead ，ae=6cm， bd=de

AB=6cm，BC=8ccm 所以ac=10cm，∴ce=ac-ae=4cm， dc=8-bd=8-de

de²=（8-de)²-4²=64-16de+de²-16
de=3cm

Answer 3

解：由题意可得：△abd≌△aed,则
ae=ab=6
de=bd
∠aed=∠abd=90°
∴∠dec=90°
在rt△abc中,由勾股定理可得
ac=10
∴ec=ac-ae=4
设ed=x,则bd=x,dc=8-x,
由勾股定理可得:
x2+42=(8-x)2
∴x=3
即de的长为3.