如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG

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#热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？

糖o涵
2013-03-31

知道答主

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∵ △AGB∽△FGD
∴AG:FG=BG:DG
∵△AGD∽△EGB
∴EG:AG=BG:DG
∴EG:AG=AG:FG

追问

额
我们还没教相似，老师不允许用···

追答

那就换一种：因为AB平行CD
                    所以AG/GF=GB/DG
                    因为AD平行BC
                    所以GE/AG=GB/DG
                    所以AG/GF=GB/DGGE/AG
,                   所以AG²=GF*GE

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肚饿完全
2013-03-31 · 超过11用户采纳过TA的回答

知道答主

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用相似三角形解决

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如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG

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