如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG
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∵ △AGB∽△FGD
∴AG:FG=BG:DG
∵△AGD∽△EGB
∴EG:AG=BG:DG
∴EG:AG=AG:FG
追问
额
我们还没教相似，老师不允许用···
追答
那就换一种：因为AB平行CD
所以AG/GF=GB/DG
因为AD平行BC
所以GE/AG=GB/DG
所以AG/GF=GB/DGGE/AG
, 所以AG²=GF*GE
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