已知x>1 求(x²＋3x-2)/(x-1)的最小值 5
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解(x²＋3x-2)/(x-1)
=[(x-1)²＋5x-2-1]/(x-1)
=[(x-1)²＋5x-3]/(x-1)
=[(x-1)²＋5(x-1)+2]/(x-1)
=(x-1）+2/（x-1）+5
≥2√(x-1）*2/（x-1）+5
=2√2+5
当且仅当x-1=2/（x-1）时取等号
即x=2时时取等号
即x>1 求(x²＋3x-2)/(x-1)的最小值2√2+5。
=[(x-1)²＋5x-2-1]/(x-1)
=[(x-1)²＋5x-3]/(x-1)
=[(x-1)²＋5(x-1)+2]/(x-1)
=(x-1）+2/（x-1）+5
≥2√(x-1）*2/（x-1）+5
=2√2+5
当且仅当x-1=2/（x-1）时取等号
即x=2时时取等号
即x>1 求(x²＋3x-2)/(x-1)的最小值2√2+5。
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