Question

1.把一个棱长为12cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少CM3，削去部分是多少cm3

2.一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少
3.一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？
4.一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体的表面积？
5.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？
6.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积相差50.24立方厘米。如果圆柱体的底面半径是2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少立方厘米

Answer 1

1、正方体加工成最大的圆柱后，它的底面直径是12厘米。
圆锥的体积=1/3×3.14×（12/2)²×12=452.16（立方厘米）
截去的体积=12³-452.16=1728-452.16=1275.84（立方厘米）
2、圆锥的底面半径=18.84÷3.14÷2=3米，底面积=3.14×3²=28.26（平方米）
圆锥的体积=1/3×28.26×1.5=14.13（立方米） 1.7×14.13=24.021（吨）≈24（吨）
3、1分米=0.1米。3.14×（0.1/2）²×2×60=0.942（立方米）
4、减少的表面积（实际是2厘米高圆柱的侧面积）=底面周长×2，
圆柱的底面周长=12.56÷2=6.28（厘米），圆柱的底面半径=6.28÷3.14÷2=1（厘米）
圆柱的表面积=6.28×6.28+3.14×1²×2=39.4384+6.28=45.7184（平方厘米）
5、圆锥的底面周长=πd ,d=6.28÷3.14=2（厘米）,即长方体的长和宽为2厘米，高为5厘米，长方体的体积=2×2×5=20（立方厘米）
6、圆柱和圆锥等底等高，sh-1/3sh=50.24 3.14×2²×h×2/3=50.24 h=6厘米。
圆柱的侧面积=2×3.14×2×6=75.36（平方厘米）