Question

如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y=m/x(x>0)交于点B（2，1）过P（p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交

双曲线y=m/x(x>0)和y=-m/x(x<0)于M，N两点。
（1）求m的值及l的解析式（这问可以不用求，答案是y=2/x，y=x-1
（2）是否存在实数p，使得S△AMN=S△APM？求出所有满足条件的p的值（解方程那里不知道怎么解，最好过程详细点，有图就更好了哈哈）

Answer 1

解：①将B(2,1)代入y=m/x，得 m=xy=2 由两点式，得 直线l的解析式为y=x-1/x
②依题设，得 A到直线MN(y=p-1)的距离为p-1 又 S△AMN=S△APM
则 MN=MP 且 M,N,P均在直线MN上 而 M(2/(p-1),p-1)，N(-2/(p-1),p-1)
∴ MN=4/(p-1)=|p-2/(p-1)| 故 p=3(p=-2舍去)

追问

sorry我有个地方写错了。。好像是S△AMN=4S△APM，网上也有类似的题目你可以去看下

追答

都差不多了，可以用同样的方法计算。

追问

就是最后的解方程不会解额

追答

根据绝对值的性质去绝对值，然后去分母，变成一元二次方程，再解就可以了。