对任意的m属于[–1，1]，函数f(x)=x²+(m-4)x-2m+4的函数恒为正数求x的取值范围
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若该方程恒为正数，则Δ＞0
因为Δ=b²-4ac＞0
所以（m-4）²-4×1×（-2m+4）＞0
所以m²-8m+16+8m-16＞0
m²＞0
所当m≠0时则x属于R
又因为m属于[-1，1]，其中包含元素0
所以设m=0时该方程的值大于0
即f(x)=x²+(0-4)x-2×0+4
=x²-4x+4＞0
=（x-2）²＞0
则x不等于则x≠2
所以x的取值范围是x属于R且x≠2
即（-∞，2）（2，+∞）
因为Δ=b²-4ac＞0
所以（m-4）²-4×1×（-2m+4）＞0
所以m²-8m+16+8m-16＞0
m²＞0
所当m≠0时则x属于R
又因为m属于[-1，1]，其中包含元素0
所以设m=0时该方程的值大于0
即f(x)=x²+(0-4)x-2×0+4
=x²-4x+4＞0
=（x-2）²＞0
则x不等于则x≠2
所以x的取值范围是x属于R且x≠2
即（-∞，2）（2，+∞）
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