已知:tanx=-2,求:(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
想知道这步(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)是怎么变成(cosx-sinx)/(cosx+sinx)这步的！！在线等~...
想知道这步(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)是怎么变成(cosx-sinx)/(cosx+sinx)这步的！！
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由倍兆碰衫角公族腔式 cos²x＝2cos²(x/2)－吵团1，可得
2cos^2(x/2)-sinx-1＝cosx-sinx
由和角公式，可得
√2sin(π/4+x)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)＝sinx+cosx
所以，
(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
＝(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
＝(1-tanx)/(1+tanx)
＝(1+2)/(1-2)
＝-3
2cos^2(x/2)-sinx-1＝cosx-sinx
由和角公式，可得
√2sin(π/4+x)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)＝sinx+cosx
所以，
(2cos^2(x/2)-sinx-1)/根号2sin(π/4+x)
＝(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
＝(1-tanx)/(1+tanx)
＝(1+2)/(1-2)
＝-3
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