Question

若x+y=2,x的2次方y的2次方=4,求x的2007次方y的2007次方的值

Answer 1

如果题目少打了两个加号，即
x的2次方+y的2次方=4,求x的2007次方+y的2007次方的值则
x+y=2, (x+y)^2=4, x^2+2xy+y^2=4,
又x^2+y^2=4,
所以 4+2xy=4, xy=0
x=0或y=0
x=0 时，y=2；
y=0 时，x=2；
x^2007+y^2007=2^2007.
如果题目没有少打加号，则条件x+y=2是多余的。

Answer 2

x的2次方y的2次方=4

(xy)的2次方=(±2)²
xy=±2

当xy=2
x的2007次方y的2007次方
=(xy)的2007次方
=2的2007次方

当xy=-2
x的2007次方y的2007次方
=(xy)的2007次方
=-2的2007次方

追问

答案好像是错的 应该是2的2007次方

追答

x的2次方y的2次方=4
(xy)的2次方=(±2)²
xy=±2

当xy=2
x的2007次方y的2007次方=2的2007次方
当xy=-2
x的2007次方y的2007次方=-2的2007次方

亲,你的题目?