设数列an的前n项和sn满足sn=a1(3n-1）/2，且a4=54，求a1的值。
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因为数列an的前n项和Sn满足Sn=a1(3n-1）/2
所以S3=a1(3*3-1）/2=4a1
S4=a1(3*4-1）/2=11/2a1
即a4= S4- S3=11/2a1-4a1=3/2a1=54
可得a1=36
所以S3=a1(3*3-1）/2=4a1
S4=a1(3*4-1）/2=11/2a1
即a4= S4- S3=11/2a1-4a1=3/2a1=54
可得a1=36
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首先由sn可以求出an的通项公式，然后再由a4=54可以求出a1=36
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a4=s4-s3=a1*(11/2-8/2)=a1*(3/2)=54
a1=54/(3/2)=36
a1=54/(3/2)=36
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