Question

若函数f（x）=ax^2+2X-4/3lnx在x=1处取得极值

已经求出a=-1/3 。 求函数f（x）的单调区间及极值？？？？

Answer 1

解： 由题意得
定义域（0，~）
又f '(x)=-2/3 x+2-4/(3x)
=(-2x^2+6x-4)/3x
再令h(x)=-2x^2+6x-4
解得x1=1 ,x2=2
结合图像可知f(x)(0,1) (2,~)单调递减 在【1，2】递增
且极值为f(1)=5/3 f(2)=4/3-4/3ln2

Answer 2

把a的值带入原函数再求导，根据导数大于零等于零小于零算出单调区间和极值

Answer 3

解：将原式求导后令其=0解得x值带回原函数后即为极值 单调性画图分析即可

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